哥德巴赫猜想内容(歌德巴赫猜想)
导读 我是小前,我来为大家解答以上问题。哥德巴赫猜想内容,歌德巴赫猜想很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、1729年~1764年,...
1、1729年~1764年,哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。
(资料图)
2、在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了一个命题。
3、他写道:"我的问题是这样的:随便取某一个奇数,比如77,可以把它写成三个素数之和:77=53+17+7;再任取一个奇数,比如461,461=449+7+5,也是三个素数之和,461还可以写成257+199+5,仍然是三个素数之和。
4、这样,我发现:任何大于5的奇数都是三个素数之和。
5、但这怎样证明呢?虽然做过的每一次试验都得到了上述结果,但是不可能把所有的奇数都拿来检验,需要的是一般的证明,而不是个别的检验。
6、"欧拉回信说,这个命题看来是正确的,但是他也给不出严格的证明。
7、同时欧拉又提出了另一个命题:任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。
8、但是这个命题他也没能给予证明。
9、不难看出,哥德巴赫的命题是欧拉命题的推论。
10、事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4.若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立。
11、但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。
12、因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。
13、现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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